问题标题：
m为自然数,且4<m<40,若方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0的两根均为整数,则m=
问题描述：
m为自然数,且4<m<40,若方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0的两根均为整数,则m=
宋玉臣回答：
有两个不等整数根,则判别式是完全平方式
判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)
=16m^2-48m+36-16m^2+56m-32
=8m+4
=4(2m+1)
所以2m+1是完全平方数
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