4.解∶∵AB=ACBD=CD（已知） 　　∴∠ADB=∠ADC=90°（三线合一） 　　∵△ABD与△ADC是直角三角形 　　E是AB的中点（已知） 　　∴AE=BE=1／2AB（中点的意义） 　　∴DE=AE（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 　　∴ED=1／2AB 　　∵AB=6㎝（已知） 　　∴DE=1／2×6=3㎝ 　　同理可证∶FD=3㎝ 　　答∶ED等于3㎝FD等于3㎝ 　　5.解∶∵∠ABC=∠ADE（已知） 　　∴△ABC与△ADC时直角三角形 　　∵E是AC的中点（已知） 　　∴BE=1／2AC（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 　　同理可证∶DE=1／2AC（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半） 　　∴BE=DE（等量代换） 　　6.解∶∵∠ABE＋∠DBE=180°（一个平角等于180°） 　　∵∠ABE=120°（已知） 　　∴∠DBE=60° 　　∵∠ECB=90°（已知） 　　∴∠BCE=90° 　　∴∠CBE＋∠BCE＋∠E=180°（三角形三个内角等于180°） 　　∴∠E=30 　　∴BC=1／2BE（在三角形中如果有一个角等于30°那么,30°所对的直角边是斜边的一半） 　　∵BE=270㎝ 　　∴BC=1／2×270=135㎝ 　　答∶BC长135㎝