字典翻译 问答 其它 求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来
问题标题:
求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来
问题描述:

求小于100的只有15个约数的最大自然数,把过程说出来

郭亚锋回答:
  x在100以内无解   引理:   若x=a^m*b^n(a,b为质数)   任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)   则x有(m+1)*(n+1)个约数   设该数为x,15=1*15=3*5   由引理,有以下两种可能:   x=a^14or   x=a^2*b^4   令a=3,b=2则x=144   令a=2,b=3则x=324>100   所以最小为144
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