问题标题：
【GMAT数学prep破解版第二套37题求解37.Thefunctionfisdefinedforallpositiveintegersnbythefollowingrule:f(n)isthenumberofpositiveintegerseachofwhichislessthannandhasnopositivefactorincommonwithnotherthan1.】
问题描述：
GMAT数学prep破解版第二套37题求解
37.Thefunctionfisdefinedforallpositiveintegersnbythefollowingrule:f(n)isthenumberofpositiveintegerseachofwhichislessthannandhasnopositivefactorincommonwithnotherthan1.Ifpisanyprimenumberthenf(p)=
(A)p-1
(B)p-2
(C)(p+1)/2
(D)(p-1)/2
(E)2
答案为A，求详解
华一鸣回答：
题的意思是f(n)表示小于n的（考虑到n=1,一般说非负）正整数中与n互素的数的个数，这个函数我们称为欧拉函数，用φ(n)表示。如果p是一个素数，显然小于p的正整数中与p互素的数是：1,2...p-1,因此有p-1个数，即f(p)=p-1.
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