问题标题：
（2014•福建）已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，设平面区域Ω=x+y−7≤0x−y+3≥0y≥0，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为（）A．5B．29C．37D．49
问题描述：
（2014•福建）已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，设平面区域Ω=
A．5
B．29
C．37
D．49
唐世浩回答：
作出不等式组对应的平面区域如图：
圆心为（a，b），半径为1
∵圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，
∴b=1，
则a2+b2=a2+1，
∴要使a2+b2的取得最大值，则只需a最大即可，
由图象可知当圆心C位于B点时，a取值最大，
由y＝1x+y−7＝0
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