问题标题:
跪求两道数学建模题的求解.1:在一根拉直的皮筋AB上,一只蚂蚁以速度V匀速地从A端爬向B端,当爬到C点时,开始以速度U匀速的拉长皮筋(假设皮筋可以无限伸长),试问这只蚂蚁能否爬到B端?先
问题描述:
跪求两道数学建模题的求解.
1:在一根拉直的皮筋AB上,一只蚂蚁以速度V匀速地从A端爬向B端,当爬到C点时,开始以速度U匀速的拉长皮筋(假设皮筋可以无限伸长),试问这只蚂蚁能否爬到B端?先就V=1,U=2给出具体结果,再做一般讨论.
2:在一长方形的台球桌面上有一点P(不在对角线上).现将白球置于点P,问是否存在一个方向,使得沿该方向击打白球后,经过四次反射能从相反方向仍经过P点?
陈曙玲回答:
1)假设随皮筋的拉长,C的相对位置不变,即CB/AB=常量k,则BCt=BC0+0.5*U*T-((AB+U*t)*k-AC-0.5*U*t),根据这个等式,代入相关的已知量,那么其一阶导数就是BC被拉长的速度.如果V大于这个值,就表明蚂蚁可以追上.2)感觉不...
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