设方程x²-7x-1=0的两根是m,n,则由韦达定理得 　　m+n=7 　　mn=-1 　　设所求方程的两个根是p,q,p与m互为相反数,q与n互为相反数 　　则有p+m=0,q+n=0 　　m=-p,n=-q 　　所以 　　-p-q=7 　　(-p)(-q)=1 　　化简得 　　p+q=-7 　　pq=1 　　所以p,q是一元二次方程x²+7x+1=0的两个根 　　x²+7x+1=0即是满足要求的一个方程． 　　打字不易,