1．1正数和负数 　　即以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数. 　　即以前学过的0以外的数叫做正数. 　　0既不是正数也不是负数. 　　在同一个问题中,分别用正数和负数表示量具有相反的意义. 　　1．2．1有理数 　　正整数、0、负正数,正分数和负分数统称分数. 　　整数和分数统称有理数. 　　1．2．2数轴 　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求； 　　（1）在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点； 　　（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向,从原点想左（或下）为负反向； 　　（3）选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…；从原点向左,用类似方法依次表示—1,—2,—3,… 　　1．2．3相反数1 　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 　　1．2．4绝对值 　　一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做IaI. 　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 　　正数大于0,0大于负数,正数大于负数； 　　两个负数,绝对值大的反而小. 　　1．3．1有理数的加法 　　有理数加法法则 　　1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 　　2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝值.互为相反数的两个数相加得0. 　　3．一个数同0相加,仍得这个数. 　　有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变. 　　加法交换律：a+b=b+a 　　在有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 　　加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 　　1．3．2有理数的减法 　　有理数减法法则 　　减去一个数,等于加这个数的相反数. 　　a-b=a+（-b）1．4．1有理数的乘法 　　有理数乘法法则 　　两数想乘,同号得正,异号得负,并八绝对值相乘. 　　任何数同0相乘,都得0. 　　有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. 　　一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 　　乘法交换律：ab=ba 　　三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. 　　乘法结合律：（ab）c=a（bc） 　　一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 　　分配律：a（b+c）=ab+bc 　　可以发现： 　　括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同； 　　括号与原括号内式子相应各项的符号相反. 　　1．4．2有理数的除法 　　有理数除法法则 　　除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 　　这个法则也可以表示成 　　a÷b=a×1／b(b≠0) 　　从有理数除法法则,容易看出: 　　两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0. 　　有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行. 　　1．5．1乘方 　　注：求负数与分数的幂时,底数要加括号. 　　求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在n个a中,a叫做底数,n叫做指数,当n个a看作a的n次方的结果时,也可读作a的n此幂. 　　做有理数的混合运算时,应注意以运算顺序： 　　1．先乘方,在乘除,最后加减； 　　2．同级运算,从左到右进行： 　　3．如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 　　1．5．2科学计数法 　　科学计数法写回原数的规律：n是几,就把小数点向右移几位. 　　法则：含单位的数字和用科学记数法（a×10的n次方）表示数字: 　　1.判断精确度要看新数 　　2.判断有效数字要看原数 　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式(其中a是整数数位的只有一个数,n是正整数),使用的是科学记数法. 　　这是题, 　　1．5．3近似数和有效数字 　　只是接近实际数,但与实际数还有差别,它是一个近似数. 　　从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.对于用科学记数法表示的数a×10的n次方,规定它的有效数字就是a中的有效数字.