(1) 　　证明: 　　因为：BF⊥面ACE 　　所以：BF⊥AE 　　因为：AD⊥面ABE 　　所以：AD⊥AE 　　又因为：四边形ABCD为矩形 　　所以：AD‖BC 　　则：AE⊥BC 　　又：AE⊥BF,BF交BC=B 　　则：AE⊥面BCE 　　(2)证明：连接FG 　　因为：四边形ABCD为矩形 　　所以：G为AC中点 　　在三角形ACE中： 　　因为G为AC中点,F为EC中点 　　则：FG‖EA,且FG=(1/2)AE 　　又：FG含于面BFD,AE不含于面BFD 　　则：AE//面BFD 　　(3)因为：AE⊥面BCE,BE含于面BCE 　　所以：AE⊥BE 　　在Rt三角形ABE中, 　　因为：∠AEB=90度 　　所以：AB^2=AE^2+BE^2 　　所以：AB=DC=2√2 　　则：BD=AC=√[AB^2+BC^2]=2√3 　　则：GC=GB=(1/2)BD=√3 　　因为：AD⊥面ABE,AD‖BC 　　所以:BC⊥面ABE 　　又：BE含于面ABE 　　则：BC⊥BE 　　则：EC=2√2,FC=(1/2)EC=√2 　　BF=√[BC^2-FC^2]=√2 　　在三角形GBF中, 　　因为：FG=1,BF=√2,BG=√3 　　则：BG^2=BF^2+FG^2 　　则：GF⊥BF 　　同理可得：BF⊥FC,FC⊥GF 　　因为：GF⊥BF,GF⊥FC,FC∩BF=F 　　FC,BF含于面FBC 　　所以：GF⊥面FBC 　　所以： 　　VC-BGF=VG-FBC 　　=(1/3)Sh 　　=(1/3)[(1/2)*(√2)^2]*1 　　=1/3