问题标题:
【已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.试求:(1)a0+a1+a2+^+a9+a10的值.(2)a0+a2+a4+a6+a8+a10的值.】
问题描述:
已知(2x+1)^10=a0x^10+a1x^9+a2x^8+……+a9x+a10.
试求:(1)a0+a1+a2+^+a9+a10的值.
(2)a0+a2+a4+a6+a8+a10的值.
梁志远回答:
(1)令x=1,则:a0+a1+a2+……+a10=3^10
(2)令x=-1,则:a0-a1+a2-a3+……-a9+10=1
两式相加,得到:2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)=3^10-1
所以:a0+a2+a4+a6+a8+a10=(3^10-1)/2
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