问题标题：
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）+ax，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）+
沈海澜回答：
（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），
点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图象上．
∴2-y=-x+1−x
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