问题标题：
【已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M=｛（x,y）|f(x)+f(y)≤0｝,集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0｝,则集合M∩N的面积是（）A,π/2B.πC.2πD.4π】
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},
已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M=｛（x,y）|f(x)+f(y)≤0｝,集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0｝,则集合M∩N的面积是（）
A,π/2B.πC.2πD.4π
黄业清回答：
f(x)=x²+2x-3=(x+1)^2-4
∴f(x)+f(y)=(x+1)²+(y+1)²-8≤0；即：(x+1)²+(y+1)²≤8
所以,M集合表示圆心(-1,-1)、半径2√2的圆内的点（包括圆周上）.
同理：f(x)-f(y)=(x+1)²-(y+1)²≤0；即：(x+y+2)(x-y)≤0
所以,N集合表示“直线x+y+2=0左侧和直线x-y=0左侧的点”以及“直线x+y+2=0右侧和直线x-y=0右侧的点”.
画图即知：两直线正好与圆心(-1,-1)相交,且两直线垂直,正好四等分圆；
所以M∩N面积正好是半个圆面积：(1/2)*πr²=(1/2)*π(2√2)²=4π
所以选D.
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