字典翻译 问答 小学 数学 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t(天)之间的函数关系如图所示
问题标题:
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t(天)之间的函数关系如图所示
问题描述:

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,水库的蓄水量V万米2与干旱持续时间t(天)

之间的函数关系如图所示

汤锋回答:
  例82009年夏天,由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图11-29是某水库的蓄水量V(万米2)与干旱持续时间t(天)之问的关系图,请根据此图回答下列问题.   (1)该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10天后.水库蓄水量为多少万米3?   (2)若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报?   (3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?   分析:由函数图象可知,水库的蓄水量V(万米2)与干旱时间t(天)之间的函数关系为一次函数,设一次函数的解析式是V=kt+b(k,b是常数,且k≠0).由图象求得这个函数解析式,进而求出本题(1)(2)(3)问即可.   设水库的蓄水量V(万米3)与干旱时间t(天)之间的函数关系式是   V=kt+b(k,b是常数,且k=0).   由图象可知,当t=10时,V=800;当t=30时,V=400.   把它们代入V=kt+b中,得   ∴   所以V=-20t+1000(0≤t≤50).   (1)当t=0时,V=-20×0+1000=1000(万米2);当t=10时,V=-20×10+1000=800(万米3).所以该水库原蓄水量为1000万米3,持续干旱10天后,水库蓄水量为800万米3.   (2)当V<400时,有-20t+1000<400,所以t>30,   故当持续干旱30天后,将发生严重干旱警报.   (3)当V=0时,有-20t+1000=0,则t=50,所以按此规律,持续干旱50天时,水库将干涸.   说明:解决本题的关键是求出V与t之间的函数关系式.
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