问题标题:
如图,利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场,并使∠C=90°,如果新建墙BCD的长为12m,怎样修建才能使储料场的面积最大?
问题描述:
如图,利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场,并使∠C=90°,如果新建墙BCD的长为12m,怎样修建才能使储料场的面积最大?
毛志忠回答:
如图,
连接DE,过点A作AE⊥BC于E,则四边形ADCE为矩形,DC=AE=x,∠DAE=∠AEB=90°,
则∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°,
在直角△CDE中,
又∵∠AEB=90°,
∴∠B=45°,
∴DC=AE=BE=x,
∴AD=CE=12-2x,
∴梯形ABCD面积S=12
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