问题标题：
有一列数：a1，a2，a3，a4，…an-1，an，规定a1=2，a2-a1=4，a3-a2=6，……，an-an-1=2n.有一列数：a1，a2，a3，a4，…an-1，an，规定a1=2，a2-a1=4，a3-a2=6，……，an-an-1=2n.则a4=____当1/a2+1/a3+1/a4+……+1/an的
问题描述：
有一列数：a1，a2，a3，a4，…an-1，an，规定a1=2，a2-a1=4，a3-a2=6，……，an-an-1=2n.有一列数：a1，a2，a3，a4，…an-1，an，规定a1=2，a2-a1=4，a3-a2=6，……，an-an-1=2n.则a4=____当1/a2+1/a3+1/a4+……+1/an的结果是1005/2012时，n的值为____
何利回答：
a1=2a2=a1+4a3=a2+6.........an=an-1+2n上式左右相加得：an=2+4+6+....+2n=2(1+2+3+...+n)=2(n+1)n/2=n(n+1)a4=4(4+1)=201/an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以：1/a2+1/a3+1/a4+....+1/an=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/n-1/(n+!)=1/2-1/(n+1)=1005/2012解得：n+1=2012n=2011
点击显示
其它推荐