字典翻译 问答 其它 【已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),且P(ξ<-2)+P(ξ>6)=0.1998,则P(-4<ξ<4)=______.】
问题标题:
【已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),且P(ξ<-2)+P(ξ>6)=0.1998,则P(-4<ξ<4)=______.】
问题描述:

已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),且P(ξ<-2)+P(ξ>6)=0.1998,则P(-4<ξ<4)=______.

盛翊智回答:
  随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),   ∴曲线关于x=1对称,-4和6对称,4与-2对称,   ∴P(-4<ξ<4)=P(-2<ξ<6),   ∵P(ξ<-2)+P(ξ>6)=0.1998,   ∴P(-2<ξ<6)=1-[P(ξ<-2)+P(ξ>6)]=1-0.1998=0.8002   ∴则P(-4<ξ<4)=0.8002,   故答案为:0.8002
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