问题标题：
如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限）2楼不想说别说
问题描述：
如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是
（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限）
2楼不想说别说乱叫毛
尔桂花回答：
设L：y=kx,M点N点坐标分别为：M（m,－1／m）,N（n,－1／n）,所以有：①km＝－1／m则：m²＝－1／k②kn＝－1／n则：n²＝－1／k所以：m²＝n²即：m＝－n．由图像得：m＜0,n＞0③由距离公式可设4d＝MN²＝（m－n）²＋[（－1／m）－（－1／n）]²＝4n²＋4／n²所以：（n²）²＋1＝dn²即：（n²）²－dn²＋1＝0由判别式△＝d²－4≥0可得d≥2∴MN的最小值＝2,这时可求n＝1,m＝－1
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