问题标题：
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点．（1）求证：EF⊥AC1；（2）求BD1与平面AFD1所成的角；（3）求三棱锥B-AFD1的体积．
问题描述：
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点．
（1）求证：EF⊥AC1；
（2）求BD1与平面AFD1所成的角；
（3）求三棱锥B-AFD1的体积．
沈建清回答：
（1）证明：∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、AD的中点，∴AC⊥BD，CC1⊥BD，EF∥BD，∴BD⊥平面ACC1，∴EF⊥平面ACC1，∴EF⊥AC1．（2）∵AB⊥平面AFD1，∴∠BD1A是BD1与平面AFD1所成的角，∵A...
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