字典翻译 问答 小学 数学 【高数隐函数:F(x,y,z)=0怎么求y对x的偏导数?如果把原函数看成确定的一个函数z=f(x,y)则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式】
问题标题:
【高数隐函数:F(x,y,z)=0怎么求y对x的偏导数?如果把原函数看成确定的一个函数z=f(x,y)则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式】
问题描述:

高数隐函数:F(x,y,z)=0怎么求y对x的偏导数?

如果把原函数看成确定的一个函数z=f(x,y)则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式可以相除.如果相除求的话,得出结果是正的,又好像不对,纠结中

李建丽回答:
  是不对的.只有两个不同的变量对同一个变量求微分是再相除得到的结果是对!后者就等价于一个中间变量!
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