问题标题：
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．（1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体
问题描述：
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．
（1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．
（2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
（3）求直线B1D与直线MN所成的角．
苏天诺回答：
（1）证明：连接AC，∵AA1∥CC1，又AA1=CC1，∴四边形ACC1A1为平行四边形，AC∥A1C1，AC⊄平面A1C1B，∴AC∥平面A1C1B，又AC∥PN，∴PN∥平面A1C1B，同理MN∥平面A1C1B，又MN∩PN=N，∴平面MNP∥平面A1C1B；（2）VB1...
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