如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（4

3，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到△ABD．

（1）求直线OB的解析式；

（2）当M与点E重合时，求此时点D的坐标；

（3）是否存在点M，使△OMD的面积等于3

3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．