问题标题：
【已知正四面体（4个面都是正三角形的三棱锥）的棱长为a连接两个面的重心E.F,则线段EF的长为多少】
问题描述：
已知正四面体（4个面都是正三角形的三棱锥）的棱长为a连接两个面的重心E.F,则线段EF的长为多少
崔艳伟回答：
应该等于a/6
设这个四面体的地面是BCD顶点为A
取BC中点EF若ABC面上的重心为MACF面上的重心为N连接AEAF
由重心的性质可知AE必过MAF必过N点
根据重心性质AM/AE=1/3那么MN/EF=1/3
由中位线定理知EF=1/2a
所以MN=a/6
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