问题标题：
【高等数学求微分方程的通解dy/dx=y/x+e^(y/x)x^2*dy/dx+2xy=5y^3y''''-2y'''+5y''=0】
问题描述：
高等数学求微分方程的通解
dy/dx=y/x+e^(y/x)
x^2*dy/dx+2xy=5y^3
y''''-2y'''+5y''=0
高顺华回答：
1,dy/dx=y/x+e^(y/x)为齐次微分方程,令u=y/x,则y=xu,原方程化为u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x,解得-e^(-u)=lnx-C,即通解为e^(-y/x)+lnx=C.2.x^2*dy/dx+2xy=5y^3即d(yx^2)/dx=5y^3,令u=yx^2,则y=u/x^2,原方...
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