问题标题：
已知|x+2|+|2-x|=10-|y-4|-|2+9|求x+y的最大值和最小值.数学问题怎么没人回答呢……|x+2|+|2-x|=10-|y-4|-|2+y|
问题描述：
已知|x+2|+|2-x|=10-|y-4|-|2+9|求x+y的最大值和最小值.
数学问题怎么没人回答呢……|x+2|+|2-x|=10-|y-4|-|2+y|
郭启强回答：
移项可得：|x+2|+|2-x|+|y-4|+|2+y|=10.
因为,|x+2|+|2-x|=|x-(-2)|+|x-2|,
可以看成是数轴上一点到(-2)和2的距离和；
当点在(-2)和2之间时,距离和为4,
当点在(-2)和2之外时,距离和大于4,
所以,|x+2|+|2-x|≥4,当-2≤x≤2时,等号成立.
同理,|y-4|+|2+y|=|y-4|+|y-(-2)|,
可得：|y-4|+|2+y|≥6,当-2≤y≤4时,等号成立.
综上可得：|x+2|+|2-x|+|y-4|+|2+y|≥10,
要使等号成立,即|x+2|+|2-x|+|y-4|+|2+y|=10成立,
必须-2≤x≤2且-2≤y≤4；
所以,-4≤x+y≤6；
即：x+y的最大值为6,最小值为-4.
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