1.732 　　可以手动开平方! 　　手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5 　　以523.456为例加以说明 　　(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足 　　------------------------- 　　)5`23.45`60`00 　　(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2 　　2 　　------------------------- 　　)5`23`.45`60`00 　　4 　　------------ 　　1 　　(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2 　　22 　　---------------------- 　　)5`23.45`60`00 　　4 　　-------- 　　42)123 　　84 　　-------------- 　　39 　　(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8 　　228 　　------------------ 　　)5`23.45`60`00 　　4 　　---------------- 　　42)123 　　84 　　----------- 　　448)3945 　　3584 　　----------- 　　361 　　(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7 　　22.87 　　------------------ 　　)5`23.45`60`00 　　4 　　---------- 　　42)123 　　84 　　-------- 　　448)3945 　　3584 　　----------- 　　4567)36160 　　31969 　　------------- 　　4191 　　(6)继续用类似于(4)的方法往下求根, 　　(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐 　　所以,523.456的算术平方根约等于22.87