问题标题：
甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为．(1)求需要比赛场数的分布列及数学期望；(2)如果比
问题描述：
甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，比赛规则为：七局四胜制，每场比赛均不出现平局.假设两人在每场比赛中获胜的概率都为． |
孙志卓回答：
(1)分布列见解析，数学期望为 (2)386
(1)先确定所有可能取值有,然后分别求出每个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求出期望值.（2）记“举行一次这样的比赛所需费用”为，则与的关系为,再根据公式求值.（1）根据题意 表示：比分为4：0或0：4 ∴ 表示：比分为4：1或1：4 ∴ 表示：比分为4：2或2：4 ∴ 表示：比分为4：3或3：4 ∴ ∴ 需要比赛场数的分布列为： 4567P∴ 数学期望．
（2）记“举行一次这样的比赛所需费用”为，则
（元）
则举行一次这样的比赛，预计平均花费386元．
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