字典翻译 问答 小学 数学 曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?
问题标题:
曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?
问题描述:

曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?

刘振茂回答:
  r=(x,y,z)与rr=(xx,yy,zz)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称,有   r=rr+2dn=(xx,yy,zz)+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)(A,B,C)/sqrt(A^2+B^2+C^2)   =(xx+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*A/(A^2+B^2+C^2),yy+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*B/(A^2+B^2+C^2),zz+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*C/(A^2+B^2+C^2))   r满足f(x,y,z)=0   rr满足f(xx+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*A/(A^2+B^2+C^2),   yy+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*B/(A^2+B^2+C^2),   zz+2(A*xx+B*yy+C*zz+D)*C/(A^2+B^2+C^2))=0   这就是索求的方程
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