问题标题：
（2010•徐汇区二模）设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．（1）若a1=4，d=2，判断该数列是
问题描述：
（2010•徐汇区二模）设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a1=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
（3）试问：数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．
任朝辉回答：
（1）数列{an}是“封闭数列”，因为：an=4+（n-1）•2=2n+2，对任意的m，n∈N*，有am+an=（2m+2）+（2n+2）=2（m+n+1）+2，∵m+n+1∈N*于是，令p=m+n+1，则有ap=2p+2∈{an}（2）由{an}是“封闭数列”，得：对任意m，...
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