在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2+tcosφy=3+tsinφ（t为参数，φ∈[0，π3]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，π3），半径为2，|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2+tcosφy=3+tsinφ（t为参数，φ∈[0，π3]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，π3），半径为2，

问题描述：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=2+tcosφy=

3+tsinφ（t为参数，φ∈[0，π3]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，π3），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点．

（I）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）求当φ变化时，弦长|MN|的取值范围．

李凯里回答：

　　（I）由圆C的圆心C的极坐标为（2，π3），即(1，3)，半径为2，可得圆的标准方程为：(x-1)2+(y-3)2=4，展开可得：x2+y2-2x-23y=0，化为极坐标方程：ρ2-2ρcosθ-23ρsinθ=0，即ρ=2cosθ+23sinθ=4cos(π3-θ)．（I...

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