问题标题：
已知向量a⃗⋅(a⃗+2b⃗)=0，|a⃗|=2，|b⃗|=2，则向量a⃗，b⃗的夹角为（）。A.π3B.2π3C.π6D.5π6
问题描述：
已知向量a⃗ ⋅(a⃗ +2b⃗ )=0，|a⃗ |=2，|b⃗ |=2，则向量a⃗ ，b⃗ 的夹角为（ ）。A.π3B.2π3C.π6D.5π6
丛冬栋回答：
本题主要考查平面向量的数量积。由题意，a⃗ ⋅(a⃗ +2b⃗ )=a⃗ 2+2a⃗ ⋅b⃗ =0，因为|a⃗ |=2，|b⃗ |=2，所以a⃗ ⋅b⃗ =−2，cos⟨a⃗ ,b⃗ ⟩=a⃗ ⋅b⃗ |a⃗ |
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