问题标题:
【初三数学题(2013•内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为24.最佳答案解答:解:∵直线y=kx-3k+4必过点D(3,4),∴】
问题描述:
初三数学题
(2013•内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为
24
.
最佳答案
解答:解:∵直线y=kx-3k+4必过点D(3,4),
∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦,
∵点D的坐标是(3,4),
∴OD=5,
∵以原点O为圆心的圆过点A(13,0),
∴圆的半径为13,
∴OB=13,
∴BD=12,
∴BC的长的最小值为24;
故答案为:24.
这题目解答过程没看懂,请哪位写成严谨正规的数学符号语言
郭玉森回答:
连OE,OC,则OE⊥AC,过C作CF⊥AB,设OE=r
∴AB=√12²+9²=15
CF=12×9÷15=36/5
∵S△ABC=S△AOC+S△OCB
∴½×12×9=½×12r+½×36/5r
则,r=45/8
∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4
陈学江回答:
这么做考试的满分的还怎么严谨正规。。。
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