问题标题：
在平面直角坐标系xOy中，点M（2，2），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是AB上的动点．（1）∠AOB的
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，点M（
2
2
（1）∠AOB的度数为______．
（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．
①当QE与⊙M相切时，求点E的坐标；
②在①的条件下，在点P运动的整个过程中，求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长．
郭冬芬回答：
（1）如图，过点M作MN⊥OA，交y轴于点N，∵点M（2，2），∴MN=ON=2，∴∠AOB=45°，故答案为：45°；（2）①当QE与⊙M相切时，由QC⊥OB，可知点B为切点，如图2，∵OM=2，∴OB=4，且∠BOE=45°，在Rt△BOE中，OB=BE=4...
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