字典翻译 问答 小学 数学 已知等比数列{an}的首项为32,公比为-12,设前n项和为Sn,则数列{Sn-1Sn}的最大项的值与最小项的值的比值为-107-107.
问题标题:
已知等比数列{an}的首项为32,公比为-12,设前n项和为Sn,则数列{Sn-1Sn}的最大项的值与最小项的值的比值为-107-107.
问题描述:

已知等比数列{an}的首项为32,公比为-12,设前n项和为Sn,则数列{Sn-1Sn}的最大项的值与最小项的值的比值为-107

-107

吕跃刚回答:
  由题意,Sn=32[1−(−12)n]1+12=1−(−12)n=1+12n,n为奇数1−12n,n为偶数,n为奇数时,Sn随着n的增大而减少,所以1<Sn≤S1=32,故0<Sn-1Sn≤56;n为偶数时,Sn随着n的增大而增大,所以1>Sn≥S2=34,故0>Sn-1Sn...
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