问题标题：
计算,要求写计算过程!1/2+1/6+1/12+...+1/（n-1）n+1/n(n+1)
问题描述：
计算,要求写计算过程!
1/2+1/6+1/12+...+1/（n-1）n+1/n(n+1)
扶蔚鹏回答：
裂项的典型应用
把1/n(n+1)分解成1/n减去1/n+1.
原式可化为：
1-1/2+1/2-1/3+……1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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