字典翻译 问答 其它 (2013•徐州一模)已知函数f(x)=3x,x∈[0,1]92−32x,x∈(1,3]当t∈[0,1]时,f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是[log733,1][log733,1].
问题标题:
(2013•徐州一模)已知函数f(x)=3x,x∈[0,1]92−32x,x∈(1,3]当t∈[0,1]时,f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是[log733,1][log733,1].
问题描述:

(2013•徐州一模)已知函数f(x)=

3x,x∈[0,1]92−32x ,x∈(1,3]当t∈[0,1]时,f(f(t))∈[0,1],则实数t的取值范围是[log73

3

,1]

[log73

3

,1]

孙卫国回答:
  因为t∈[0,1],所以f(t)=3t∈[1,3],又函数f(x)=3x,x∈[0,1]92−32x ,x∈(1,3],所以f(f(t)=92−32•3t,因为f(f(t))∈[0,1],所以0≤92−32•3t≤1解得:log733≤t≤1,又t∈[0,1],所以实...
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