思路分析：解含有绝对值的不等式，总的思路是同解变形为不含绝对值的不等式，但要根据求解不等式的结构，选用恰当的方法.此题中有两个绝对值符号，故可用绝对值的几何意义来求解，或用分区间讨论法求解，还可构造函数利用函数图象求解. 　　 　　图1 　　［方法一］|x+7|-|x-2|可以看成数轴上的动点(坐标为x)到-7对应的点的距离与到2对应的点的距离的差，先找到这个差等于3的点，即x=-1（如图1所示）. 　　从图易知不等式|x+7|-|x-2|≤3的解为x≤-1，即x∈(-∞-1］. 　　［方法二］令x+7=0，x-2=0得x=-7，x=2. 　　①当x＜-7时，不等式变为-x-7+x-2≤3， 　　∴-9≤3成立∴x＜-7. 　　 　　图2 　　②当-7≤x≤2时，不等式变为x+7+x-2≤3， 　　即2x≤-2，∴x≤-1， 　　∴-7≤x≤-1. 　　③当x＞2时，不等式变为x+7-x+2≤3， 　　即9≤3不成立，∴x∈. 　　∴原不等式的解集为(-∞-1］. 　　［方法三］将原不等式转化为|x+7|-|x-2|-3≤0， 　　构造函数y=|x+7|-|x-2|-3，即 　　y=. 　　作出函数的图象（如图2），从图可知，当x≤-1时，有y≤0， 　　即|x+7|-|x-2|-3≤0， 　　所以，原不等式的解集为(-∞-1］. 　　巧妙变式 　　针对此题，我们可以进行各种不同的题目变式.如：可以将两个绝对值里面的运算符号改变、可以将两个绝对值之间的运算符号改变、可以将“≤”改变为“≥”，还可以将不等号右边的数改成字母等等.变式后题目的求解还是用上述的几种解法.