问题标题：
一道数学分析证明题,函数连续性证明：若f（x）在[a,b]上连续,则函数m（x）=inf（f（t））(其中a
问题描述：
一道数学分析证明题,函数连续性
证明：若f（x）在[a,b]上连续,则函数m（x）=inf（f（t））(其中a
齐万兵回答：
下面只证明M（x）在[a,b]上连续,m(x)的证明类似.
任给x0属于[a,b]:
情形1.f(x0)=M（x),
任给e>0,根据连续性,存在t>0,使得当x属于x0的t-邻域时,|f(x)-f(x0)|f(x0)-e=M(x0)-e.
2.如果x
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