问题标题：
已知a+b=1,求证a的两次方+b的两次方大于等于二分之一
问题描述：
已知a+b=1,求证a的两次方+b的两次方大于等于二分之一
宋春平回答：
方法一
a^2+b^2>=2ab
2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2=1/2
方法二
a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2,当a=b=1/2时,a^2+b^2=1/2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐