问题标题:
AD,BE是锐角三角形ABC的两条高,连接DE,若DE:AB=1:2,求角C的度数(初二数学相似三角形的内容,三角形为一般锐角三角形。)
问题描述:
AD,BE是锐角三角形ABC的两条高,连接DE,若DE:AB=1:2,求角C的度数
(初二数学相似三角形的内容,三角形为一般锐角三角形。)
李广勋回答:
利用相似三角形解决
先证三角形ACD和BCE相似,得CD:CA=CE:CB,再由角C=角C得
三角形CDE和CAB相似
∴CD:CA=DE:AB=1:2
下面可用锐角三角函数得角C60度,也可取斜边的中点,证等边三角形得角C60度
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