字典翻译 问答 其它 【已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．（1）求圆C的方程；（2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；（3）过点（0，-1）是否】
问题标题：
【已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．（1）求圆C的方程；（2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；（3）过点（0，-1）是否】
问题描述：

已知圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切，直线l过原点且与圆C相交于A，B两点，P为AB中点．

（1）求圆C的方程；

（2）若三角形ABC为直角三角形，求直线l的方程；

（3）过点（0，-1）是否存在定直线q交直线l于点Q，且满足|

OP|•|

OQ|=4，若存在，求出直线q的方程，若不存在，说明理由．

蒋军锋回答：
　　（1）∵圆C的圆心为C（2，4）且与直线3x-4y=0相切， 　　∴r=|6−16| 　　3
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