问题标题：
【参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的...参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的中点当】
问题描述：
参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的...
参数方程：已知直线C1：x=1+tcosa,y=tsina;C2:=cosb,y=sinb..过坐标原点O作C1的垂线垂足为AP为OA的中点当a变化时求p点轨迹的参数方程并指出其为什么曲线
李航回答：
设P（m,n）则有A(2m,2n)
C1:y=(x-1)tana由题意可知OA：y=-1/tana
将A带入得2mtana-tana=2nn=-m/tana所以tana=-m/n
即-2m^2/n+m/n=2n
(x-1/4)^2+y^2=1/16
所以该曲线为圆心在（1/4,0）半径为1/4的圆
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