问题标题：
已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在y轴上．（1）求圆C的标准方程；（2）如果过点P（1，0）的直线l与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；（3）如果过点P（1
问题描述：
已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在y轴上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）如果过点P（1，0）的直线l与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
（3）如果过点P（1，0）的直线l与圆C交于A、B两点，且|AB|＝2
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程祺回答：
（1）设圆心C（0，c），根据题意得：12+(1−c)2=(−2)2+(4−c)2，解得：c=3，即C（0，3），半径r=12+(1−3)2=5，则圆C方程为x2+（y-3）2=5；（2）直线l方程为y=k（x-1），即kx-y-k=0，由题意得：圆心C到直线l的距离d...
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