已知P(m,n)在圆心在原点,半径为1的圆上运动 　　则,m²+n²=1 　　令m+n=x,2mn=y 　　则,(m+n)²=x² 　　===>m²+2mn+n²=x² 　　===>(m²+n²)+2mn=x² 　　===>1+y=x² 　　即,y=x²-1 　　已知m²+n²=1,令m=cosα,n=sinα 　　所以,x=m+n=cosα+sinα=√2sin[α+(π/4)]∈[-√2,√2] 　　综上：y=x²-1（x∈[-√2,√2]）