证明:充分性 　　因为A=0 　　所以A'A=0(A'=A^T) 　　必要性: 　　因为A'A=0,所以对任意n维列向量x都有 　　x'A'Ax=0 　　即有(Ax)'Ax=0. 　　所以Ax=0 　　取ei=(0,...,0,1,0,...,0)',第i个分量等于其余为0的n维向量.i=1,2,...,n 　　则Aei=0. 　　而Aei等于A的第i列构成的列向量.i=1,2,...,n 　　所以A=0. 　　满意请采纳^_^