问题标题：
证明(A交B)并C等价于(A并C)交(B并C)
问题描述：
证明(A交B)并C等价于(A并C)交(B并C)
马新顺回答：
证明：（A∩B）UC=（AUC）∩（BUC）
1、任取x∈（A∩B）UC
则x∈A∩B或x∈C
即x∈A或∈C且x∈B或x∈C
所以x∈(AUC)且x∈(BUC)
所以x∈（AUC）∩（BUC）
于是（A∩B）UC属于（AUC）∩（BUC）（1）
2、任取x∈（AUC）∩（BUC）
则x∈AUC且x∈BUC
即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C
所以x∈A∩B或x∈C
即x∈(A∩B）UC
于是（AUC）∩（BUC）属于(A∩B）UC（2）
由（1）、（2）可证得
（A∩B）UC=（AUC）∩（BUC）
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