问题标题：
已知抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0．（1）求抛物线的方程；（2）设A（x1，y1）和B（x2，y2）为抛物线上的两个动点，其中y1=y2且y1+y2=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积
问题描述：
已知抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求抛物线的方程；
（2）设A（x1，y1）和B（x2，y2）为抛物线上的两个动点，其中y1=y2且y1+y2=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积的最大值．
雷星晖回答：
（1）由x-y-1=0，可得y=x-1，
代入x2=2py，可得x2-2px+2p=0，
∵抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0，
∴△=4p2-8p=0，
∴p=2，
∴抛物线的方程x2=4y；
（2）设线段AB的中点为M（x0，y0），则x0=x
点击显示
数学推荐
热门数学推荐