问题标题：
直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一个动点E满足AE=λA1E．（1）求λ的值，使得三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的19；（2）在满足（1）的情况下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，确定BE上一点N，使
问题描述：
直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一个动点E满足AE=λA1E．
（1）求λ的值，使得三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的
（2）在满足（1）的情况下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，确定BE上一点N，使得MN∥面BCC1B1，求出此时BN的值．
陈祖源回答：
（1）∵直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一个动点E满足AE=λA1E．三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的19，∴13Sh锥＝19Sh柱，整理，得h锥＝13h柱，∴点E到底面ABC的距离是点A1到底面ABC距离的13，∴λ＝12．（2...
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