【分析】由于∠ABE与∠DCE没有直接联系，故可过点E作EF∥AB，那么可判断AB∥CD∥EF，则可利用平行线性质求出∠BEF和∠FEC，那么∠BEC可求. 　　过点E作EF∥AB， 　　n因为AB∥CD，EF∥AB， 　　n所以AB∥CD∥EF. 　　n所以∠ABE+∠BEF=180°，∠DCE=∠FEC. 　　n因为∠ABE=120°，∠DCE=35°， 　　n所以∠BEF=60°，∠FEC=35°， 　　n所以∠BEC=95°. 　　【点评】平行于同一直线的两直线平行，这是判定平行的基本方法之一.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等，这是平行线的性质，也是我们证明角相等和计算角度时常用到的.