（1）见解析；（2）；(3)存在，当时，6平面7。 　　本试题主要是考查了空间几何体中线面的垂直问题，以及锥体的体积，和线面平行的判定综合运用。 　　（1）连BD，四边形ABCD菱形， ∵AD⊥AB， ∠BAD=60° 　　△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ 　　∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB. 　　（2）因为平面，那么是四棱锥的高， 　　利用锥体的体积公式得到。 　　（3）因为AQ//BC,那么结合PA//MN，得到判定定理，从而得到证明。 　　（1）连BD，四边形ABCD菱形， ∵AD⊥AB， ∠BAD=60° 　　△ABD为正三角形，Q为AD中点，∴AD⊥BQ…………………………2分 　　∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ……………………………3分 　　又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB.………………………………5分 　　（2）平面平面 　　平面平面= 　　平面， 　　所以平面…………………………………7分 　　是四棱锥的高， 　　…………………………………9分 　　(3)存在，当时，6平面7 　　由可得，，……………………11分 　　………………………………………………………12分