问题标题：
代数题3^X=4^Y=12^Z证明Z=XY／X+Y数学比较差,大家多海涵……
问题描述：
代数题3^X=4^Y=12^Z证明Z=XY／X+Y
数学比较差,大家多海涵……
杜慧勇回答：
设3^x=4^y=12^z=a
则:
x=log3底a=lga/lg3
y=log4底a=lga/lg4
z=log12底a=lga/lg12
xy/(x+y)
=[(lga)^2/lg3lg4]/[lga(lg3+lg4)/lg3lg4]
=(lga)^2/(lga.lg12)
=lga/lg12
=z
得证.
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